「例示は理解の試金石」は、具体から抽象・抽象から具体の共通のスローガン

• 具体から立ち上がるもの、抽象から見えてくるものがあり、行き来することが理解を深めるが、数学ガールの「例示は理解の試金石」はどちらからどちらを理解するときにも有効。
• 具体的に色々試して一般的な部分を考える際にも、抽象的でイメージがつかないものを具体的な場合を考えてイメージがつきすくする際にも、例示をすることは有効で、理解の手助けとなってくれる。
• 例えば、自然数についての話であればまず1,2,3,4…とあてはめてみることで帰納的に一般化を目指したり。
• 抽象化された定義の理解のために、定義にあてはまる具体的なものを考えてみたり。
• 具体から抽象・抽象から具体共通して有効ということはつまりは、数学を理解する際全般に対して有効であるといえる。
  • 1行から次の1行へのつらなりを理解し、それらつらなり全体を理解することが論理的に理解するということにおいても、例示は強力な理解のためのツールになるもの。