同値変形？

$~~~~~A=B$
$\Leftrightarrow A^2=B^2$（両辺2乗）
$\Leftrightarrow A^2-B^2=0$（移行）
$\Leftrightarrow (A+B)(A-B)=0$（因数分解）
$\Leftrightarrow A=B$または$A=-B$？？

$~~~~~x=1$
$\Leftrightarrow x^2=x$（両辺$x$倍）
$\Leftrightarrow x^2-x=0$（移行）
$\Leftrightarrow x(x-1)=0$（因数分解）
$\Leftrightarrow x=0$または$x=1$？？