数学を学び進めるときに大事なこと

数学は、学んだことが次の事柄へとつながって、さらにつながって、つながって、、と進む。ので、以前の内容についての理解を定着させる、ということがとても大事。
で、その以前の内容の理解には、記憶することが欠かせない。考えてわかるものもあれば自分では到底導出できなさそうなものもある。そういったのを、自分で考えて再現することで、その内容の理解がついてくるってのは珍しくない。
なので、基本的には、自力で再現できるようになることを目標にしていけば、次に次にと進んでいくことができる。
また、定義を正確に捉えていることや、その定義からどういった定理が導かれるのか、流れを捉えることも大事。学んだ定義からどんな数学的事象が立ち起こってくるのか。全体で捉えるためには、流れを把握することは欠かせない。
なので、
- 定理の証明を再現できるようになること
- 定義や定理の内容自体を覚えること
- 定義から定理、そのまた次の定理への流れを把握すること
あたりが、数学を学び進めるには、大事。
で、これをマクロな視点とするならば、ミクロな視点については、「1行から次の1行へのつらなりを理解し、それらつらなり全体を理解することが論理的に理解するということ」にて。

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